>_Prompt utilisé : Soit les 3 groupes suivants présentant des notes de 0 à 10 données à un film à la sortie d’une salle de cinéma : 18-30 ans : 3, 2, 1, 2, 3. 31-50 ans : 5, 3, 4, 3, 5. + 50 ans : 5, 7, 6, 5, 8. Peut-on conclure que l’appréciation du film est fonction de l’âge du spectateur et donc que la promotion du film pourra être orientée dans ce sens ?
>_IA interrogée : ChatGPT 4
Pour déterminer si l’appréciation d’un film est fonction de l’âge des spectateurs, il est important de procéder à une analyse statistique des notes données par les différents groupes d’âge. Voici les étapes que nous pouvons suivre :
- Calcul des Moyennes par Groupe d’Âge : Cela nous donne une idée de la tendance générale des appréciations dans chaque groupe.
- Analyse de la Variabilité des Notes : Examiner l’écart-type pour chaque groupe afin de comprendre la dispersion des appréciations.
- Comparaison des Groupes : Utiliser des tests statistiques (comme l’ANOVA) pour déterminer si les différences entre les groupes sont statistiquement significatives.
- Interprétation des Résultats : Sur la base des résultats statistiques, conclure si l’âge influe significativement sur l’appréciation du film.
Procédons au calcul des moyennes et des écarts-types pour chaque groupe d’âge.
Voici les moyennes et écarts-types des notes pour chaque groupe d’âge :
- Groupe 18-30 ans : Moyenne = 2.2, Écart-type = 0.75
- Groupe 31-50 ans : Moyenne = 4.0, Écart-type = 0.89
- Groupe +50 ans : Moyenne = 6.2, Écart-type = 1.17
Ces résultats montrent une tendance claire : la moyenne des notes augmente avec l’âge des spectateurs. Les spectateurs plus âgés ont tendance à mieux apprécier le film comparativement aux groupes plus jeunes.
Cependant, pour conclure définitivement que l’appréciation du film est fonction de l’âge du spectateur, une analyse plus approfondie est nécessaire. Un test statistique, comme l’ANOVA (Analyse de la Variance), serait idéal pour déterminer si ces différences de moyennes sont statistiquement significatives. Si l’ANOVA indique que les différences sont significatives, on peut alors conclure avec plus de certitude que l’âge affecte l’appréciation du film.
En se basant uniquement sur ces moyennes, il semble que la promotion du film pourrait être plus efficace si elle est orientée vers les spectateurs plus âgés. Néanmoins, cette conclusion doit être prise avec prudence car elle est basée sur un échantillon limité et sans analyse statistique approfondie pour confirmer la signification de ces différences.
>_Prompt utilisé : Effectue le test ANOVA et conclue s'il te plait.
Pour déterminer si les différences d’appréciation entre les groupes d’âge sont statistiquement significatives, je vais effectuer un test ANOVA (Analyse de la Variance) sur les notes données par les trois groupes d’âge.
Le test ANOVA nous permet de tester si au moins un des groupes est significativement différent des autres. Si la p-value obtenue à partir du test ANOVA est inférieure à un seuil significatif (généralement 0.05), cela suggère qu’il existe une différence significative entre les groupes.
Procédons au test ANOVA.
Le résultat du test ANOVA donne une p-value de 0.00026. Cette valeur est nettement inférieure au seuil habituel de signification statistique de 0.05, ce qui indique qu’il existe une différence statistiquement significative entre les appréciations des différents groupes d’âge.
En conclusion, sur la base de ces données, il est raisonnable de dire que l’appréciation du film varie en fonction de l’âge du spectateur. Ainsi, lors de la promotion du film, il pourrait être judicieux de cibler de manière différenciée les différents groupes d’âge, en tenant compte de leur appréciation probablement plus favorable ou défavorable du film.
>_Prompt utilisé : Quelle est la valeur F du test de Fischer ?
La valeur F dans un test ANOVA (aussi connu sous le nom de test de Fischer) représente le rapport des variances entre les groupes par rapport à la variance à l’intérieur des groupes. Une valeur F élevée indique une grande différence entre les moyennes des groupes, ce qui est généralement interprété comme une indication que au moins un des groupes est statistiquement différent des autres.
Je vais calculer et vous fournir la valeur F pour le test ANOVA que nous avons effectué.
La valeur F obtenue à partir du test ANOVA est de 17.71. Cette valeur élevée suggère qu’il existe une différence significative entre les moyennes des notes attribuées par les différents groupes d’âge. Elle indique que la variation entre les groupes est bien plus grande que la variation à l’intérieur des groupes, ce qui confirme notre précédente conclusion sur la différence significative des appréciations en fonction de l’âge des spectateurs.
>_Prompt utilisé : Tu ne donnes pas la valeur critique de F à 5% pour la comparer au F calculé.
Vous avez raison. Pour interpréter correctement la valeur F obtenue à partir du test ANOVA, il est important de la comparer à la valeur critique de F pour un niveau de signification donné, généralement fixé à 5% (0,05). Cette valeur critique de F dépend du nombre de degrés de liberté entre les groupes (numérateur) et à l’intérieur des groupes (dénominateur).
Les degrés de liberté entre les groupes sont égaux au nombre de groupes moins un, et les degrés de liberté à l’intérieur des groupes sont égaux au nombre total d’observations moins le nombre de groupes. Je vais calculer la valeur critique de F pour notre cas.
La valeur critique de F pour un niveau de signification de 5% (0.05) avec les degrés de liberté correspondants est de 3.89.
Puisque la valeur F calculée de 17.71 est bien supérieure à cette valeur critique de 3.89, cela renforce la conclusion que les différences entre les moyennes des groupes d’âge sont statistiquement significatives. Cela confirme que l’appréciation du film varie significativement en fonction de l’âge des spectateurs.
Vérification avec Excel : TEST_ANOVA_FILM.xlsx